CUADECO, 07/01/94, EL SEUDO KEYNESIANISMO DE SARGENT

Decano de la Facultad de Ciencias Económicas, Universidad Nacional. Ponencia presentada en el Primer Simposio Nacional de Profesores de Ciencias Económicas, Medellín, agosto 4-6 de 1994. El autor agradece los comentarios de Juan Carlos Romero y Arsenio Pecha.

En dinámica el pasado y el futuro juegan idéntico papel, es decir, ninguno [Prigogine y Stengers 1979, 189].

Los enfoques de equilibrio y desequilibrio constituyen la principal diferencia acerca de la teoría macroeconómica. Como bien señala Brink: "Esta dicotomía de la teoría económica ha rondado desde hace mucho tiempo y todavía no se augura la forma de zanjar tal diferencia. Este cisma fundamental continuará atormentando a los macroeconomistas" [Brink 1992, 26].

A partir de los años setenta, con el desarrollo de la nueva macroeconomía clásica,(1) el debate ha girado alrededor de dos temas: los microfundamentos y la estabilidad. La nueva macroeconomía clásica, que privilegia las relaciones de equilibrio, ha enfatizado las técnicas instrumentales sin poner en tela de juicio sus propios fundamentos. El libro de Sargent [1987] es bastante representativo de dicha tendencia. Los supuestos no se definen teniendo como mira central su pertinencia económica sino, más bien, en función de la estabilidad de los modelos y de la consistencia lógica de la formalización matemática.

Al lado de la nueva macroeconomía clásica se han desarrollado otras visiones alternativas que, aceptando la importancia de la distinción formulada por Brink, han dado una perspectiva más económica y menos formalista al debate sobre los microfundamentos y la estabilidad. El trabajo de Blanchard y Fischer [1990], por ejemplo, presenta un marco analítico mucho más rico que el propuesto por Sargent. Los autores reconocen que la macroeconomía es "una ciencia joven, vacilante y difícil; sus problemas nacen de la necesidad de incursionar en todas las áreas de la microeconomía, de elaborar modelos agregados, de trabajar con datos empíricos y, eventualmente, de formular recomendaciones de política" [Blanchard y Fischer 1990, 11]. Los autores no conciben la macroeconomía como un cuerpo de disposiciones lógico formales aislado de los hechos reales. Por el contrario, Blanchard y Fischer comparten la acuciante preocupación de Kornai: la economía tiene que dar cuenta de lo que sucede en el mundo real.(2) Brink se pregunta "si toda la energía que se ha dedicado al desarrollo de la nueva macroeconomía ha sido creativa, en el sentido de que efectivamente se haya dedicado a tratar de ofrecer una mejor explicación del mundo real" [Brink 1992, 6]. La respuesta no hay que buscarla demasiado lejos. El título del artículo de Brink, El lamentable estado de la teoría macroeconómica, refleja el sentimiento de frustración que embarga al autor.

La macroeconomía contemporánea ha dejado de lado los esquema de estática comparativa. Las exposiciones del modelo IS-LM que hacían parte sustancial de los textos de macro han pasado a un segundo plano. Hasta los años ochenta, las relaciones de estática comparativa derivadas del esquema IS-LM constituían el eje de la enseñanza de la macroeconomía. Los textos de Ackley [1978] y de Branson [1977] son un buen ejemplo de esa concepción. El último eslabón de la cadena es el texto de Dornbusch y Fischer [1992], que todavía continúa inmerso en los esquemas de la estática comparativa. Estos tres libros no tienen la pretensión de fundamentar la macro en la micro. Así sea de manera implícita, aceptan el punto de partida keynesiano, en el sentido de que la consistencia del análisis macroeconómico no necesariamente implica una fundamentación de naturaleza micro.

Los textos de macroeconomía más recientes --por ejemplo, Blanchard y Fischer [1990], McCandless y Wallace [1991], Azariadis [1993]-- conjugan los análisis dinámicos y muestran una cierta preocupación por la relación entre la macro y la micro, así todos los autores no sean igualmente partidarios de la microfundamentación. El consenso sobre la importancia de introducir la dimensión temporal en el análisis macroeconómico es un aspecto muy positivo de esta nueva tendencia. Los avances que se consigan en este campo dependerán en mucho de que se logre superar el deslumbramiento causado por el descubrimiento tardío de la vieja dinámica clásica.

El libro de Sargent [1987] es como un puente entre los textos de estática comparativa y de dinámica. En las páginas introductorias de su libro, Sargent reconoce que los primeros capítulos fueron escritos en el contexto de la estática comparativa.(3) La elaboración de los capítulos posteriores estuvo muy marcada por la discusión acerca de la "revolución de las expectativas racionales". La preocupación central de Sargent no es, entonces, el desarrollo de una teoría dinámica. En cambio, en el libro sí se hace un esfuerzo sistemático por fundar la macroeconomía en los principios microeconómicos.

En este artículo trataré de mostrar que el método deductivo formal que utiliza Sargent lo lleva a proponer una presentación de Keynes que no es keynesiana. Sus esfuerzos por garantizar la consistencia interna del modelo matemático se traducen en una excesiva simplificación del pensamiento de Keynes y, sobre todo, en unas recomendaciones de política económica muy discutibles. El ejercicio que se realiza a continuación se funda en estos dos pilares críticos:

1. El tipo de microfundamentación que utiliza Sargent minimiza la diferencia entre los enfoques de equilibrio y desequilibrio. Keynes no cabe dentro del estrecho marco del modelo de equilibrio propuesto por Sargent.

2. Sargent hace una interpretación restringida del principio de correspondencia de Samuelson. Las condiciones de estabilidad de su versión del modelo IS-LM son muy restrictivas y no permiten incorporar relaciones fundamentales de la dinámica keynesiana.

LA MICROFUNDAMENTACIÓN

Aunque en los últimos años se ha abandonado el debate sobre los microfundamentos de la macroeconomía, esto no significa que el problema esté resuelto. La discusión, que fue candente durante los años setenta, simplemente se dejó de lado en la década pasada. Parecería como si la microfundamentación se hubiera aceptado por simple cansancio. Diversas razones explican el enfriamiento de la polémica:

1. Una imposición. La academia oficial se consolidó alrededor del "programa de investigación neowalrasiano" [Weintraub 1979], minimizando la importancia de otras alternativas teóricas.

2. Una debilidad metodológica del programa de investigación keynesiano, el cual no logró ofrecer una alternativa a la coherencia lógica del sistema de equilibrio neowalrasiano. El trabajo de Keynes tiene múltiples problemas de consistencia. Con mucha ironía, pero con fundada razón, Weintraub [1979] titula el tercer capítulo de su libro: "La revisión 4.827 del sistema de Keynes".

3. El desarrollo de la síntesis neoclásica. "La síntesis neoclásica tuvo como resultado que la fundamental revolución keynesiana abortara antes de que pudiera establecer raíces en la profesión económica" [Davidson 1983, 211-212]. Hoy, diez años después, esta frase de Davidson sigue teniendo vigencia. La revolución keynesiana no se consolidó y el programa de investigación neowalrasiano parece ser la única alternativa viable dentro de los cánones de la academia contemporánea. Como se desprende de la lectura del texto de Sargent [1987], el esquema IS-LM proporciona un soporte analítico adecuado a los microfundamentos.(4)

Con contadas excepciones, la mayor parte de los teóricos de la economía se dedicaron en la década pasada a consolidar el sistema neowalrasiano. Se aceptó, entonces, que la solidez lógica y explicativa de la macroeconomía dependía de una buena microfundación. Se ahogaron las pretensiones postkeynesianas de consolidar una macroeconomía de desequilibrio que bastándose a sí misma no tuviera que anclarse en el sistema neowalrasiano.

Sería muy conveniente para el avance de la disciplina económica que algún día la profesión tomara en serio las palabras de Tohm: "Nosotros no podemos aspirar a integrar, a priori, los modelos locales en un sistema global" [Thom 1975, 7]. Puesto que no es posible desarrollar sistemas integrados y coherentes, la fundamentación micro de la macroeconomía es un falso problema. Quizás los programas de investigación neowalrasiano y keynesiano deban seguir dos caminos diferentes y relativamente autónomos.(5) Desde la perspectiva de Tohm, ambas lógicas no son compatibles.

Líneas atrás se decía que el trabajo de Sargent es bastante representativo del esfuerzo neoclásico por definir los microfundamentos. El análisis de los microfundamentos puede hacerse desde perspectivas muy diversas. Comenzaré mencionando algunos tópicos generales para luego discutir sus implicaciones en el desarrollo de modelos agregativos.

Weintraub [1979] diferencia dos "programas de investigación": la teoría macroeconómica y la teoría neowalrasiana. Desde las primeras páginas, el autor muestra su preferencia por el programa neowalrasiano: "Esta teoría ha sido exitosa, y continúa siéndolo, en la predicción de nuevos hechos y en la formulación de las preguntas concernientes a la actividad económica" [Weintraub 1979, 5]. El autor insiste en que el núcleo de la teoría económica está constituido por el programa neowalrasiano. Para que la macroeconomía se consolide como ciencia debe inscribirse lógicamente en el núcleo neowalrasiano. A medida que se aleja de éste va perdiendo solidez.

Los postkeynesianos se colocan en un campo analítico diferente. Algunos de ellos se niegan a aceptar el programa neowalrasiano porque piensan que esta opción implica abandonar la perspectiva keynesiana. Numerosos apartes de la obra de Keynes muestran lo inapropiado que resulta fundar la macro en la micro. Para Keynes ambas dimensiones son cualitativamente diferentes.(6) Más aún, el cabal desarrollo de la teoría del dinero sólo es posible en el espacio de lo macro.(7)

Siguiendo la terminología de Lakatos [1970], Weintraub considera que la teoría postkeynesiana constituye un programa de investigación degenerativo. Weintraub no niega que además del programa neowalrasiano existan otras vías para fundamentar la macroeconomía como, por ejemplo, el programa de investigación edgeworthiano. Sin embargo, esta alternativa no ha tenido desarrollos tan notorios como los de la propuesta neowalrasiana. Weintraub insiste, además, en que el análisis macroeconómico no puede ser el resultado de un simple proceso de agregación. Más que un asunto de suma agregativa, la compatibilidad entre la micro y la macro es un problema de coordinación sistémica.

No obstante la advertencia de Weintraub sobre la inconveniencia de reducir la fundamentación a un problema de simple agregación, Sargent no logra escapar a esta tentación. Desde la exposición del modelo clásico, Sargent supone que:

Esta identidad es problemática no sólo desde el punto de vista teórico, sino que también es inconsistente desde la óptima del proceso de agregación en sí mismo. Las dificultades teóricas tienen que ver con la reiterada afirmación de Keynes de que los determinantes microeconómicos del salario no son los mismos que a nivel macro.(8)

Al presentar la función de consumo, Sargent también define un consumidor "representativo".

En su trabajo sobre los microfundamentos de las macroecuaciones dinámicas, Lippi [1992] subraya que a nivel microeconómico los individuos son fundamentalmente diferentes. A partir de allí, cuestiona la legitimidad de un proceso agregativo multiplicativo que supone altos niveles de homogeneidad. En otras palabras, Lippi pone en tela de juicio la validez de la hipótesis del individuo representativo. Para desarrollar su argumentación, Lippi discute dos temas estudiados por los economistas:

1. La relación monótona y creciente entre la tasa de interés y el número de trabajadores empleados por unidad de producto.

2. Los procesos walrasianos de tâtonnement. Se dice que en un proceso de tâtonnement el equilibrio se consigue sin modificar las dotaciones iniciales de los agentes. Cuando éstas varían, el proceso es de non-tâtonnement.

Aun en su formulación más sencilla, las interpretaciones del equilibrio walrasiano y de la relación entre tasa de interés y empleo son de muy diversa índole. Cuando el capital y el trabajo son complementarios, el aumento de la tasa de interés tiene un impacto negativo sobre la tasa de ocupación. Una mayor tasa de interés desestimula la inversión y, en virtud de la complementariedad entre factores, el empleo. Este resultado no es generalizable, dado que el grado de complementariedad entre el capital y el trabajo puede variar considerablemente, según sea el tipo de industria.

En cuanto al equilibrio walrasiano, el proceso de non- tâtonnement se centra en las dotaciones corrientes y no en las dotaciones iniciales, como cuando existe el tâtonnement. La autonomía del período de análisis de que habla Hicks es más difícil de justificar en el caso de non-tâtonnement.(9) Para que el tâtonnement opere de manera adecuada, los procesos agregativos deben considerar que las dotaciones iniciales no se modifican durante el período de análisis. La lógica agregativa debe suponer que no hay cambios mientras dura el período de análisis. Las condiciones de equilibrio existentes al comienzo del período se mantienen hasta el final. Esto significa que los cambios tienen lugar entre t₀ y t₁, pero nunca al interior de t₀ o de t₁. Esta hipótesis es más problemática a medida que el período de análisis se extiende. Por consiguiente, el supuesto de homogeneidad del período es menos válido cuando se trabaja con series anuales que con series diarias.

Las dificultades del análisis se multiplican cuando se incluye más de un agente y más de una modalidad de capital. La magnitud de los problemas es de tal dimensión que debería llevar a replantear toda la lógica de los microfundamentos, especialmente cuando se pretende desarrollar una macroeconomía de tipo dinámico. Como la macroeconomía "no considera la multiplicidad de comportamientos, de ingresos, de bienes de consumo y de capital" [Lippi 1992, 36], los modelos dinámicos se construyen bajo la égida del "agente representativo".

Para simplificar el ejercicio, el miembro derecho de la identidad [3] puede escribirse así,

C_I = C_I(Y_Di) [4]

El consumo del individuo i es función de su ingreso disponible (en adelante Y).

1. Si se parte de la individualidad del agente, la agregación no garantiza la consistencia macro.

2. Para lograr la consistencia macro es necesario imponer condiciones sumamente restrictivas que, a la postre, equivalen a negar la individualidad del agente.(10)

LA DINÁMICA

Aunque la visión dinámica no es nueva, sólo en los últimos años se ha tratado de incorporar esta vieja preocupación de la teoría económica en el corpus doctrinario de los libros de texto. Los pensadores clásicos (Smith, Malthus, Ricardo, Marx) formularon la teoría del desarrollo en términos dinámicos. Numerosos trabajos posteriores, como los de Ramsey [1928] y Samuelson [1947], resaltaron el papel de la dinámica en economía. El principio de correspondencia de Samuelson, que indaga las condiciones de posibilidad de la estabilidad del equilibrio estático, representa el punto culminante en la definición de los términos del problema. Los estudios contemporáneos en el campo de la dinámica vuelven a plantearse la pregunta fundamental de Samuelson. Para Sargent, "la necesidad de examinar la estabilidad del equilibrio estático es el corazón del principio de correspondencia de Samuelson" [Sargent 1987, 29].

En Foundations of Economic Analysis, Samuelson explica la relación entre estabilidad, estática comparativa y dinámica: "el problema de la estabilidad del equilibrio está íntimamente ligado a la forma como deben derivarse de manera exitosa los teoremas de estática comparativa. A esta dualidad le he dado el nombre del principio de correspondencia" [Samuelson 1947, 258]. Páginas más adelante reafirma esta misma idea:

he mostrado que existe una estrecha dependencia formal entre la estática comparativa y la dinámica. Hasta dónde sé, la literatura económica no ha enunciado de manera explícita esta relación y no habiendo un nombre más apropiado, he decidido llamarla el principio de correspondencia. Deseo mostrar que no sólo la investigación sobre la estabilidad dinámica de un sistema produce teoremas exitosos en el campo del análisis estático, sino que también las propiedades conocidas del sistema de estática comparativa pueden ser utilizadas para derivar información relacionada con las propiedades dinámicas del sistema [Samuelson 1947, 284].

En otra parte afirma:

Las ecuaciones de estática comparativa son un caso especial del análisis dinámico general. Realmente, pueden ser discutidas haciendo abstracción total del análisis dinámico. En la historia de la mecánica, la teoría de la estática se desarrolló antes de que se hubiera formalizado el problema dinámico. Pero el problema de la estabilidad del equilibrio no puede ser discutido sin hacer referencia al análisis dinámico, aun cuando sea de manera implícita y rudimentaria. Nos encontramos enfrentados con la paradoja siguiente: si queremos que el análisis de estática comparativa sea exitoso, tenemos que desarrollar de antemano una teoría de la dinámica [Samuelson 1947, 262-263].

Recuérdese que el equilibrio estacionario puede ser convergente, no convergente o divergente. El equilibrio estacionario es dinámicamente estable si la trayectoria intertemporal es convergente. En los otros dos casos, cuando la trayectoria intertemporal es divergente o no convergente, el equilibrio estacionario no es dinámicamente estable.

Cuando Samuelson analiza el principio de correspondencia considera varios casos. Mencionaré tres de ellos: el ajuste walrasiano, el ajuste de corte marshalliano y el modelo de la telaraña. En los dos primeros casos el desarrollo analítico se lleva a cabo mediante ecuaciones diferenciales. En el último caso se recurre a ecuaciones en diferencias.

AJUSTE WALRASIANO

AJUSTE MARSHALLIANO

El ajuste walrasiano se caracteriza porque los precios se adaptan a los cambios en las cantidades. El ajuste marshalliano, en cambio, supone que las cantidades compensan los desequilibrios que se presentan entre los precios de oferta y de demanda. Como las variables de ajuste son cualitativamente diferentes en ambos casos, las dimensiones temporales de los procesos no coinciden. El ajuste walrasiano se realiza en el corto plazo, mientras que el marshalliano supone cambios en los stocks o en el volumen de producto. Este ajuste, vía cantidades, no es tan inmediato como en el caso de los precios. Así que la estabilidad dinámica marshalliana se realiza en el mediano y largo plazos y no en el corto como en el caso de Walras.

que es la condición para que el proceso sea dinámicamente estable (converja). Es decir, el ajuste marshalliano supone que cuando el precio demandado es mayor al precio ofrecido, la oferta de bienes debe aumentar más rápidamente que la demanda.

EL MODELO DE LA TELARAÑA

A diferencia de los procesos de ajuste antes descritos, el de la telaraña se caracteriza porque, en lugar de ecuaciones diferenciales (tiempo continuo), se trabaja con ecuaciones en diferencias (tiempo discreto). Podría haber una versión walrasiana y una marshalliana. Por simplicidad me referiré al enfoque walrasiano.

[41]

El sistema [41] se diferencia de [19] en que la oferta no depende del precio corriente sino del precio del período anterior. Al resolver [41] se obtiene

[42]

[43]

[44]

Del sencillo ejercicio que acabo de hacer se deriva una conclusión muy importante en el campo de la política económica: los supuestos del modelo determinan las condiciones del proceso de ajuste y las variables instrumentales. Sargent opta por el ajuste walrasiano en tiempo continuo y, sin mencionar los otros tipos de ajuste, formula alternativas de política económica con pretensiones de universalidad. La condición de estabilidad [27] es legítima bajo las restricciones de [19]. Deja de ser válida cuando las interacciones del modelo se modifican. Esta conclusión es relevante porque en la mayoría de las circunstancias es muy difícil saber si la causalidad entre las variables corresponde al sistemas de ecuaciones [19] o al [41]; en tales casos, la intuición del analista juega un papel decisivo en la escogencia del modelo. No es lógico, entonces, que se nos presenten las conclusiones que se derivan de un modelo particular como si fueran verdades universales. El modelo keynesiano, visto por Sargent, se compone de las siguientes ecuaciones:

No obstante los esfuerzos de Sargent por ofrecer una versión "moderna" del pensamiento de Keynes, finalmente retoma el modelo IS-LM, en tiempo continuo y bajo el supuesto de que el proceso de ajuste responde a la lógica walrasiana. Es el único camino que le permite resolver el sistema de ecuaciones [46]-[51].(11) Esta forma de volver al esquema IS-LM significa renunciar a los aportes de Keynes y, en última instancia, validar las conclusiones del esquema clásico. Fuera de esta crítica general que podría considerarse externa al modelo, también es posible hacer una crítica interna a la interpretación de Sargent. Desde esta última perspectiva mencionaré dos aspectos:

1. La posibilidad de que el modelo no converja, en tiempo continuo, cuando se modifica alguno de los aspectos de la percepción que Sargent tiene del pensamiento de Keynes.

2. La diversidad de resultados que se obtienen, sobre todo en materia de política económica, cuando en lugar de las relaciones en tiempo continuo se suponen interacciones en tiempo discreto. Aun desde la perspectiva neoclásica, Sargent habría podido plantear su modelo de corte walrasiano en tiempo discreto y no en tiempo continuo. Los resultados a los que hubiera llegado son radicalmente diferentes.

El equilibrio IS que obtiene después de resolver el sistema [46]-[51], bajo el supuesto de que M + B = 0, es:

[53]

A continuación analizaré cada uno de los componentes de la relación [53].

La derivada C₁ (ecuación [54]) está asociada al ingreso disponible.

[54]

Por su parte,

[55]

Sargent supone, sin más, que esta condición se cumple. En virtud de tal presunción, niega la importancia que Keynes concedió al sistema crediticio, a la autonomía de la moneda y a las expectativas como determinantes de la inversión. Gracias al crédito, en el momento t, la propensión marginal a invertir puede ser mayor que la propensión marginal a ahorrar. Esta situación es perfectamente compatible con el análisis de Keynes.

En el capítulo XVII de la Teoría General, Keynes muestra que los obstáculos a la inversión son de una índole muy diferente a la que piensa Sargent. En palabras de Keynes:

Nuestra conclusión puede enunciarse en la forma más general (dada la propensión a consumir) como sigue: no es posible un aumento adicional en la tasa de inversión cuando la mayor entre las tasas de interés de todos los activos disponibles es igual a la mayor de las eficiencias marginales de todos los activos, medida en términos del activo de mayor tasa de interés. En condiciones de ocupación plena, este requisito se satisface necesariamente; pero puede lograrse también antes de alcanzar ese estado, si existe algún bien que tenga elasticidades de producción y de sustitución nulas (o relativamente pequeñas) cuya tasa de interés baje más lentamente que las eficiencias marginales de bienes de capital medidos en unidades del mismo, a medida que la producción crezca. [Keynes 1936, 209- 210].

Y ya sabemos que la "eficiencia marginal del capital depende de la relación entre el precio de oferta de un bien de capital y su rendimiento probable" [Keynes 1936, 135]. Por consiguiente, Keynes no piensa que la escasez de ahorro sea un limitante fundamental del nivel de inversión. La condición [56] responde más al afán de Sargent de definir las condiciones matemáticas de estabilidad del modelo que al pensamiento de Keynes.

Es curioso que Sargent no le dé la importancia que se merece a la discusión sobre la relación entre las propensiones marginales a ahorrar y a invertir. Para Keynes, las relaciones [56] y [58] son posibles y no descarta [58] como lo hace Sargent. En este caso, cuando la propensión marginal a ahorrar es menor que la propensión marginal a invertir (1 - C₁ < I'q_N / F_n), el aumento de la tasa de interés está acompañado de restricciones a la liquidez que no se presentan cuando la propensión marginal a ahorrar es mayor que la propensión marginal a invertir (1 - C₁ > I'q_N / F_n).

Sargent muestra que la pendiente de la curva LM está dada por la relación

[59]

Dados los supuestos de Sargent, la pendiente de la curva LM es positiva. En efecto, de la función de producción (ecuación [46]), se sigue que cuando el empleo aumenta, la productividad marginal del trabajo disminuye (F_NN < 0). La relación entre la demanda de moneda y el ingreso es positiva (m_Y > 0). Y, finalmente, la demanda de dinero disminuye cuando la tasa de interés aumenta (m_r < 0). Para simplificar el análisis supondré que los signos de estas relaciones se cumplen y, por tanto, que la curva LM tiene pendiente positiva.

En tiempo continuo, el modelo IS-LM es estable si:(12)

[60]

Es decir, la pendiente de la curva LM debe ser mayor que la pendiente de IS. Esta desigualdad se cumple cuando LM es positiva e IS es negativa o cuando, siendo ambas curvas positivas, la inclinación de LM es mayor que la de IS.

Las principales interacciones que se desprenden del equilibrio IS del modelo de Sargent son las siguientes:

[61]

Las mayores tasas de imposición reducen la tasa de interés porque el gobierno no necesita recurrir a operaciones de mercado abierto para financiar su déficit. Este resultado es idéntico al que se había obtenido en el caso del modelo clásico.

El impacto del gasto público sobre la tasa de interés es:

[62]

El gasto público presiona el alza de las tasas de interés.

Finalmente

[63]

Los cambios en la inflación esperada son proporcionales a las variaciones en la tasa de interés. De acuerdo con los postulados de Fisher, en el largo plazo las fluctuaciones de los precios se reflejan totalmente en las variaciones de la tasa de interés nominal. A su vez, la tasa de interés nominal informa acerca de la dinámica futura de los precios. Si el efecto Fisher se cumple, los agentes económicos pueden predecir los cambios de los precios a partir del movimiento de la tasa de interés nominal. El efecto Fisher no tiene nada que ver con la concepción keynesiana de la moneda, ya que finalmente lleva a eliminar la acción perturbadora de las expectativas. En estas páginas no discuto si el efecto Fisher se cumple. En gracia de la discusión y por sencillez explicativa supongo que sí se cumple. Las gráficas 2 y 3, que satisfacen la condición [60], ilustran dos tipos de interacción que siendo compatibles con [62] garantizan la estabilidad del equilibrio.

La curva IS de la gráfica 3 tiene pendiente positiva porque la propensión marginal a ahorrar es menor que la propensión marginal a invertir (1 - C₁ < I'q_N / F_n). Esta situación, más próxima al pensamiento de Keynes que la de la gráfica 2, también es estable. La gráfica 3 apenas refleja una de las posibilidades que se presentan cuando la propensión marginal a ahorrar es menor que la propensión marginal a invertir. La pendiente de la curva LM no necesariamente tiene que ser mayor que la de la curva IS. Cuando (1 - C1 < I'q_N / F_n) puede suceder que

[64]

Aunque la situación de desequilibrio dinámico de la gráfica 4 cabe dentro de los parámetros del análisis walrasiano en tiempo continuo, Sargent hace caso omiso de ella. Pero los problemas de estabilidad del modelo de Sargent no se agotan aquí. La opción por el ajuste walrasiano en tiempo continuo es un punto de partida que el autor no justifica. En tiempo continuo también hubiera podido desarrollar un modelo de ajuste de tipo marshalliano; este camino habría sido más keynesiano que el escogido por el autor.

Sargent tampoco explora las implicaciones de política económica que tendría un análisis en tiempo discreto. En sus reflexiones sobre el principio de correspondencia, Samuelson demuestra que en múltiples situaciones el investigador no tiene elementos suficientes para saber con certeza si debe plantear el modelo en tiempo continuo o en tiempo discreto. Esta confusión es problemática porque, como lo expliqué páginas atrás, los resultados a los que se llega por una u otra vía son muy diferentes.

Samuelson [1947, 276 y ss.] propone un sistema de tres ecuaciones

[65]

[66]

[67]

La forma reducida del modelo sería:

[68]

[69]

[70]

Después de resolver el sistema dinámico, Samuelson llega a las siguientes conclusiones (cuadro 1):

Las demás relaciones son inciertas.

No voy a discutir la pertinencia de cada relación. Más bien, siguiendo con la argumentación de Samuelson, veamos qué sucede cuando en lugar del sistema en tiempo continuo (ecuaciones [68]- [70]) se recurre a un sistema en tiempo discreto.

Sean

[71]

[72]

[73]

El equilibrio es estable, pero los nuevos signos (cuadro 2) son diferentes a los del cuadro 1.

El resultado 3 (A3 = B3) es el único que no se modifica cuando el análisis pasa de tiempo continuo a tiempo discreto.

Este sencillo ejercicio muestra que las implicaciones de política económica que se derivan del modelo cambian radicalmente cuando se introduce un rezago. Como la mayoría de las veces no puede establecerse con precisión cuál es la causalidad temporal que existe entre las variables económicas [Hicks 1979], los resultados obtenidos a partir de sistemas dinámicos no deberían utilizarse de manera mecánica en la toma de decisiones de política económica.

La desigualdad [62] de Sargent es compatible con A.1 pero no con B.1. Por consiguiente, no es procedente que un gobierno guiado por esta desigualdad reduzca el gasto público a fin de bajar las tasas de interés. Los resultados finales de tal política serán tan inciertos como la dirección y el signo de la relación de causalidad entre la tasa de interés y el gasto público. Nótese que los cuadros 1 y 2 corresponden a sistemas estables. Las diferencias entre los resultados en tiempo continuo y tiempo discreto aumentan cuando los sistemas no son estables.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Ackley, G. 1978. Macroeconomics: Theory and Policy, McMillan, Nueva York.

Azariadis, C. 1993. Intertemporal Macroeconomics, Blackwell, Usa.

Barro, R. 1976. "Integer Constraints and Aggregation in an Inventory Model of Money Demand, Journal of Finance, marzo.

Barro, R. 1978. "Unanticipated Money, Output and the Price Level in the United States, Journal of Political Economy, agosto.

Barro, R. 1987. "The Economic Effects of Budget Deficits and Government Spending", Journal of Monetary Economics, v. 20, n. 2, septiembre, 191-193.

Barro, R. 1989. "The Ricardian Approach to Budget Deficits", Economic Perspectives, primavera.

Barro, R. 1989b. "The Neoclassical Approach to Fiscal Policy, Barro, R. ed. Modern Business Cycle Theory, Harvard University Press, Cambridge.

Barro, R., Grossman H. 1971. "A General Desequilibrium Model of Income and Employment", American Economic Review, v. 61.

Blanchard, O., Fischer, S. 1990. Lectures on Macroeconomics, The MIT Press, Massachusetts.

Brink, H. 1992. "The Sad State of Macroeconomic Theory", Brink, H. ed. Themes in Modern Macroeconomics, Macmillan Press, Londres, 6-34.

Davidson, P. 1983. "Economía post-keynesiana: la solución de la crisis de la teoría económica, Bell, D., Kristoll, I. eds. La crisis en la teoría económica, ed. El Cronista, 211-239.

Dornbusch, R., Fischer, S. 1992. Macroeconomía, McGraw Hill, Bogotá.

Hicks, J. 1979. Causality in Economics, Oxford.

Hicks, J. 1985. Métodos de economía dinámica, Fondo de Cultura Económica.

Keynes, J. M. 1936. Teoría general de la ocupación, el interés y el dinero, Fondo de Cultura Económica, México, 1976.

Kornai, J. 1971. Anti-Equilibrium, American Elsevier, Nueva York.

Kydland, F., Prescott, E. 1977. "Rules rather than Discretion. The Inconsistency of Optimal Plans", Journal of Political Economy, junio.

Kydland, F., Prescott, E. 1980. "A Competitive Theory of Fluctuations and the Feasibility and Desirability of Stabilization Policy, Fischer, S. ed. Rational Expectations and Economic Policy, University of Chicago Press, Chicago.

Lakatos, I. 1970. "Falsification and the Methodology of Scientific Research Programs, Lakatos, I., Musgrave, A. eds. Criticism and the Growth of Knowledge, Cambridge University Press, Cambridge.

Lippi, M. 1992. "Microfoundations of Dynamic Macroequations", Brink, H. ed. Themes in Modern Macroeconomics, Macmillan Press, Londres, 35-50.

Lucas, R. 1967. "Adjustment Costs and the Theory of Supply", Journal of Political Economy, v. 75, 321-334.

Lucas, R. 1972. "Expectations and the Neutrality of Money, Journal of Political Economy, v. 80, 103-124.

Lucas, R. 1975. "An Equilibrium Model of the Business Cycle, Journal of Political Economy, v. 83, 1113-1144.

Lucas, R. 1983. Studies in the Business-Cycle Theory, MIT Press.

Lucas, R. 1987. Models of Business Cycles, Basil Blackwell, Inglaterra.

McCandless, G., Wallace, N. 1991. Introduction to Dynamic Macroeconomic Theory. An Overlapping Generations Approach, Harvard University Press, Cambridge.

Ramsey, F. 1928. "A Mathematical Theory of Saving" Economic Journal 38, n. 152, diciembre, 543-559.

Samuels, W. 1986. "What Aspects of Keynes' Economic Theory Merited Continued or Renewed Interest? One Interpretation, Journal of Post Keynesian Economics, v. IX, n. 1, otoño, 3-16.

Samuelson, P. 1947. Foundations of Economic Analysis, Harvard University Press, enlarged edition 1983.

Sargent, T. 1982. "The End of Four Big Inflations", Hall, R. ed. Inflation, Chicago University Press, Chicago.

Sargent, T. 1987. Macroeconomic Theory, Academic Press Inc., San Diego, California.

Sargent, T., Wallace, N. 1975. "Rational Expectations, the Optimal Monetary Instruments and the Optimal Money Supply Rule", Journal of Political Economy, v. 83, n. 2, 241-254.

Sargent, T., Wallace, N. 1976. "Rational Expectations and the Theory of Economic Policy", Journal of Monetary Economics, v. 2, n. 2, 169- 183.

Sargent, T., Wallace, N. 1981. "Some Unpleasant Monetarist Arithmetic", Quarterly Review, otoño.

Weintraub, R. 1979. Microfoundations. The Compatibility of Microeconomics and Macroeconomics, Cambridge University Press, Cambridge.

Resumen

Los supuestos del modelo de Sargent garantizan la estabilidad dentro de un marco muy restrictivo que deja por fuera aspectos teóricos fundamentales. El artículo intenta mostrar que: 1. La lógica agregativa del modelo no sólo niega la esencia del análisis macroeconómico keynesiano sino que, además, no logra superar el viejo problema de cómo pasar rigurosamente de las relaciones entre individuos a las interacciones globales entre agentes económicos; 2. Las conclusiones de política económica que Sargent presenta como universalmente válidas se derivan de supuestos y condiciones muy restrictivos. Este autor pasa por alto otras situaciones que, siendo igualmente factibles, llevan a resultados matemáticos y a recomendaciones de política totalmente diferentes de los suyos.